公务员考试行测之数字推理4种实用解题技巧

封功圆 · 发表于 2013-6-3 21:58:25

　　数字推理题型在近三年国家公务员考试中没有考查，但它并未从考试大纲上删除，而且仍然出现在一些地方考试中，题量为5道题或10道题，并且考题难度系数有上升的趋势。因此提醒考生仍要引起重视，做到有备无患。

　　在做数字推理时，考生常常会因无法判断题型的规律而找不到突破点，在此国家公务员考试网（http://www.chinagwy.org/）对数字推理解题思路整理如下：

　　◆ 备考方向

　　1.备考重点：多级数列、分式数列、幂次方数列和递推数列。其中多级数列是最重要、最基础的一种题型，出题时可融合等差数列、等比数列等。

　　2.基本数列：根式数列、间隔数列、分组数列等在江苏行测中也会出现。

　　3.拓展数列：质数数列、图形数列是近年来各省地方考试出现较多的题型，考生应该引起重视。

　　◆ 解题思路

　　从数列“长相”判定数列规律是做好数字推理的重要方法，其“长相”包括数列的长度、正负号、各项差值大小及变化趋势等。从这些“长相”特征来判断出它属于哪种类型，然后再确定解题方法，这样可以大大提高解题速度和正确率。

　　1、如果数字呈现递增或递减的变化幅度很大，一般会有多次方出现；如果数字呈现递增或递减的变化幅度不是很大，则有可能为多级数列。

　　【例1】7，7，9，17，43，（）

　　A.119 B.117 C.123 D.121

　　【解析】C。

　　解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，（80），继续后一项减去前一项得到2，6，18，（54），这是一个公比为3的等比数列。

　　解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，（80），这是一个幂次方数列，数列各项分别可以写成30-1，31-1，32-1，33-1，（34-1）。

　　【例2】-3，0，23，252，（）

　　A.256 B.484 C.3125 D.3121

　　【解析】D。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析数列三、四两项可以看出，23和252分别和27，256相接近，由此可以推断数列各项分别为11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知项为55-4=3121。

　　【例4】0，9，26，65，（），217

　　A.106 B.118 C.124 D.132

　　【解析】C。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析可以看出，数列各项分别和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推断数列各项分别为13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知项为53-1=124。

　　2、如果题目的数字是正负符号间隔排列的，则可能会有（-1）n出现或是公比为负数的等比数列，一般多以（-1）n形式出现。

　　【例1】-344，17，-2，5，（），65

　　A.86 B.124 C.162 D.227

　　【解析】B。数列为正负符号间隔排列，可能有（-1）n出现；数列两头的数字较大，中间的小，并且这种变化幅度很大，则可能有多次方出现。而-344，17，65这三个数字和343，16，64非常接近。综合这三个因素可以推出该数列的规律为-344=-73-1，17=（-4）2+1，-2=-13-1，5=22+1，（），65=82+1，其中-7，-4，-1，2，（），8是一个公差为3的等差数列，所以未知项为53-1=124。

　　【例2】2，-7，28，-63，（）

　　A.126 B.136 C.160 D.216

　　【解析】A。数列为正负符号间隔排列，可能有（-1）n出现；数列各项数字呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列；而7，28，63这三个数字和8，27，64非常接近，综合这三个因素可以推出数列的变化规律为2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知项为53+1=126。

　　3、如果数列给出的项数比较多，数列比较长，达到8个甚至更多，则可能会是隔项数列或分组数列。另外，如果数列有两个未知项，则多数为隔项数列或分组数列。

　　【例1】1，3，2，6，5，15，14，（），（），123

　　A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23

　　【解析】B。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，且有两个未知项，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项是前一项的3倍，所以未知项为14×3=42，123÷3=41。

　　【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，（），55

　　A.23 B.25 C.27 D.29

　　【解析】A。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项减前一项得到2，4，8，16的等比数列，所以未知项为55-32＝23。

　　4、如果数列各项给出的数字较大，达到三位数甚至是四位数，则有可能为多元数列。近年来江苏省每年都会考查1～2道这类题目，考生应该引起足够的重视。

　　【例1】4736，3728，3225，2722，2219，（）

　　A.1514 B.1532 C.1915 D.1562

　　【解析】A。数列各项都由四位数组成，则可能为多元数列。进一步分析可以看出，将数列各项数字分为两部分，前一部分减去后一部分，则有47－36＝11，37－28＝9，32－25＝7，27－22＝5，22－19＝3，两部分之差是公差为-2的等差数列，选项中只有A项两部分的差等于1。

　　【例2】2802，3507，4212，（）

　　A.5149 B.4917 C.4231 D.5847

　　【解析】B。数列各项分为前后两个部分，前一部分是7的倍数，后一部分是公差为5的等差数列。

　　◆ 复习提示

　　1.如果选项当中有不止一个选项都能满足原数列，则需要考查哪个答案最合适、最合理，实践操作过程当中找出哪个规律更加直接，更加简单。

　　【例1】123，456，789，（）

　　A.1122 B.101112 C.11112 D.100112

　　【解析】A。这是一个公差为333的等差数列。本题容易误选B项101112，题干可以构成自然数列。内容上的规律大于形式上的规律，所以A项更合适。

　　2.如果按一个合理的规律找出的答案在选项当中没有，则需要重新思考其他规律，并且需要揣摩出题人的意图。

　　3.有些设计不好的模拟题甚至极少数真题，由于数字较少无法确定规律，或者规律太偏无法短时间内想到，这样的题目不宜深究。

封功圆 · 发表于 2013-6-5 09:17:20

组合选项题是指题目当中给出多个不确定性的表述，要求考生判断出这些表述中哪些是正确的，哪些是错误的，从而选出包含“满足条件的所有表达”的选项。由于该题目条件较多，耗时耗力，考生往往无从着手，进而成为考生不得不放弃的题目。但是，任何一道题目的放弃都可能使得分数不尽人意，现在国家公务员考试网带领大家来寻求解决这类题目的技巧。

　　通常，解决这类题目坚持三个原则：第一，所有选项都包含的表述，是不需要考虑的；第二，所有选项都不包含的表述，是不需要考虑的；第三，解题过程中，要做到判断一个表述，排除一个选项。这是组合选项题目的常规解法，这里还要谈一点的是组合选项中的包含选项问题。何为包含选项，通过下面的例题来总结。

　　【例题】根据材料，以下说法一定正确的是（）

　　I 2004 年，北方各水资源一级区中，井灌回归补给量所占比例最高的是辽河

　　II 2004 年，北方六区地下水补给总量为1378.7 亿立方米

　　III 2004 年，北方六区地下水补给量中，降水入渗补给量占48.8%

　　IV 2004 年淮河的地下水补给量不足北方各水资源一级区的20%

　　V 2004 年，西北诸河的地下水补给量在我国各水资源一级区中所占比例最高

　　A. I、II B. I、II、V C. III、IV、V D. I、II 、IV、V

　　该题给出了五个表述，要求选择其中一定正确的。常规的解法是这样的。根据原则一，第一句表述是需要考虑的，因为C选项中没有该表述。根据材料第一个表述正确（这里略去了材料），排除了C答案；第二句表述不需要考虑，因为剩余的三个选项中均包含第二句表述；第三句表述不需要考虑，因为剩余三个选项中均不包含第三句表述；第四句表述需要考虑，因为A、C中不包含，而D中包含，根据第四句错误（此处略去判断过程）排除选项D；第五句表述需要考虑，因为根据第五句表述的对错进而从A、C中选出正确的答案，最终得到正确答案A。

　　在以上的解法中共考虑了三句表述，分别为第一句、第四句、第五句。实际上，只需要判断第一句表述就能得到正确答案了。为什么呢？这里很多考生有疑惑，在排除了C以后为什么就能直接得到答案A呢？这是因为A选项包含在B选项中，也包含在D选项中。假设B是正确答案，那么A也必然正确；同理，D如果是正确选项，A也必定正确，因此选择A答案。

　　类似例题中选项A与B、D关系的选项就称为组合选项题目中的包含选项。因此，对于一道组合选项题目，考生首先应该观察的是四个答案的设置。当出现类似例题的包含选项时，考生只需要做的是在排除了干扰选项以后，选择包含选项中最小的选项即可。

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